Question

下列说法正确的是

1. A.
   一组数据个数越多，则方差越大
2. B.
   一组数据极差越大，则方差越大
3. C.
   一组数据平均数为0，则方差为0
4. D.
   一组数据标准差越大，则方差越大

Answer 1

D
分析：方差是反映一组数据波动大小的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．利用方差的定义和意义可得到正确选项．
解答：方差大小只与数据的稳定程度有关，故A、B、C都不对．标准差是方差的算术平方根，所以D对．
故选D．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．标准差是方差的算术平方根．