服装店准备购进甲乙两种服装.甲种每件进价80元.售价120元,乙种每件进价60元.售价90元.计划购进两种服装共100件.其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500.则甲种服装最多购进多少件?条件下.该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a元的价格进行优惠促销活动.乙种服装价格不变.那么� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

分析（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100-x）件，然后根据购进这100件服装的费用不得超过7500元，列出不等式解答即可；
（2）首先求出总利润W的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案．

解答解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：
80x+60（100-x）≤7500 解得：x≤75
答：甲种服装最多购进75件．
（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75，
W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+3000
方案1：当0＜a＜10时，10-a＞0，w随x的增大而增大，
所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；
方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；
方案3：10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减小，
所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．

点评本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，以及一次函数的性质，正确利用x表示出利润是关键．