Question

①a³•a⁷=

a¹⁰

    ②x⁵÷x³=

x²

      ③（-2a³）²=

4a⁶

④(-

1

2

 )-3=

-8

    ⑤

(-5)2

=

5

   ⑥(

5

+2)(

5

-2)=

1

⑦用科学记数法表示：0.000305=

3.05×10^-4

．

Answer 1

分析：①根据同底数幂的乘法进行计算；
②根据同底数幂的除法进行计算；
③根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算；
④根据负整数指数幂的意义计算；
⑤利用二次根式的性质化简即可；
⑥利用平方差公式计算；
⑥根据科学记数法和负整数指数幂的意义可表示为3.05×10^-4．

解答：解：①原式=a¹⁰；
②原式=x²；
③原式=4a⁶；
④原式=-8；
⑤原式=|-5|=5；
⑥原式=（

5

）²-2=5-4=1；
⑦原式=3.05×10^-4．
故答案为a¹⁰；x²；4a⁶；-8；5；1；3.05×10^-4．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了整式的运算以及负整数指数幂．