Question

6．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形 几何点数 层数	三角形数	正方形数
第一层几何点数	1	1
第二层几何点数	2	3
第三层几何点数	3	5
…	…	…
第六层几何点数
…	…	…
第n层几何点数

现通过观察思考后，已知第六层的“正方形数”几何点数是11，第n层的“三角形数”几何点数是n，则：第六层的“三角形数”的几何点数是______；第n层的“正方形数”几何点数是______．以下选项正确的是（　　）

• A． 6、2n-1
• B． 6、2n+1
• C． 6、n+2
• D． n、2n-1

Answer 1

分析 ①“三角形数”：依次是连续整数；②“正方形数”：依次是连续奇数．

解答 解：①三角形数：第1层几何点数：1，
第2层几何点数：2，
第3层几何点数：3，
…
第6层几何点数：6；
②正方形数：第1层几何点数：1，
第2层几何点数：3，
第3层几何点数：5，
…
第n层几何点数：2n-1；
故选A．

点评 本题是图形类的变化规律题，从第一层几何点数入手，分别观察出三角形和正方形的依次变化规律；从数字上找出第n层几何点数的表示方法，按要求回答即可．