题目内容
17．用适当的方法解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=5}\\{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3}=-1}\end{array}\right.$．
分析 设$\frac{x+y}{2}$=a，$\frac{x-y}{3}$=b，方程组变形后求出解得到a与b的值，即可求出x与y的值．
解答 解：设$\frac{x+y}{2}$=a，$\frac{x-y}{3}$=b，
方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a-b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{2}}\\{y=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）两点，过点A的直线交抛物线于点C（2，m），交y轴于点D．
2．已知a，b，c是△ABC三边的长，b＞a=c，且方程ax2-$\sqrt{2}$bx+c=0的两根的差的绝对值等于$\sqrt{2}$，则△ABC中最大角的度数是（ ）
| A． | 150° | B． | 120° | C． | 90° | D． | 60° |
如图，正方形ABCD中，M是边AB上一点，连结DM，过A点作AG⊥DM，垂足为F，且DF=FG，连结GB，交DM延长线于E，连结AE，CG．