题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ）| A、∠BAC=∠ADC | ||||
| B、∠B=∠ACD | ||||
| C、AC2=AD•BC | ||||
D、
|
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：先利用平行线的性质得到∠DAC=∠BCA，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D进行判断．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
当∠BAC=∠ADC时，△ABC∽△DCA；
当∠B=∠ACD时，△ABC∽△DCA；
当
=
，即AC2=AD•BC时，△ABC∽△DCA；
当
=
时，不能判断△ABC∽△DCA．
故选D．
∴∠DAC=∠BCA，
当∠BAC=∠ADC时，△ABC∽△DCA；
当∠B=∠ACD时，△ABC∽△DCA；
当
| AC |
| BC |
| AD |
| AC |
当
| DC |
| AC |
| AB |
| BC |
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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| ||
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