Question

5．在一次集训中，一支队伍出发20分钟后，通讯员骑自行车追上队尾传达命令，然后按原速到队首传达命令后维续按原速原路返回，在此过程中队伍一直保持匀速行进，如图所示是通讯员与队首的距离S（米）和通讯员所用时间t（分钟）之间的函数图象，若传达命令所花时间都为2分钟．则当通讯员再次回到队尾时．他一共走了$\frac{3880}{3}$米．

Answer 1

分析 首先求出队伍、通讯员的速度，再求出通讯员以两种速度行驶的时间，即可解决问题．

解答 解：由题意队伍的速度为$\frac{800}{20}$=40m/分，队伍的长为160m，设通讯员的速度为xm/分，
由题意：5x+40×2=800+40×7，
解得x=200m/分，
通讯员从队首回到队尾的时间为$\frac{160}{200+40}$=$\frac{2}{3}$分钟，
整个过程通讯员用以200m/分的速度行驶的时间为（5+$\frac{2}{3}$）分，以40m/分的速度行驶的时间为4分钟，
∴整个过程通讯员走了200×（5+$\frac{2}{3}$）+40×4=$\frac{3880}{3}$m．
故答案为$\frac{3880}{3}$m．

点评 本题考查一次函数的应用、路程、速度、时间之间的关系等知识，理解题意是解题的关键，学会读懂图象信息，属于中考常考题型．