Question

2．已知函数y=（m²+m）x${\;}^{{m}^{2}-m}$-2x是关于x的二次函数，求不等式（m-4）x＞m+2的解集．

Answer 1

分析 依据二次函数的系数不为0，最高次数为2，可求得m的值，然后解不等式即可．

解答 解：∵函数y=（m²+m）x${\;}^{{m}^{2}-m}$-2x是关于x的二次函数，
∴m²+m≠0且m²-m-2=0．
解得：m=2．
当m=2时，不等式为-2x＞4，
解得：x＜-2．

点评 本题主要考查的是二次函数的定义，依据二次函数的定义列出不等式是解题的关键．