题目内容
13．若3x3-x-1=0，则9x4+12x3-3x2-7x+2015的值为多少？分析 先把3x3-x-1=0变形得到3x3=x+1，再原式利用因式分解的方法得到3x•3x3+4•3x2-3x2-7x+2015，然后利用整体代入的方法得到3x（x+1）+4（x+1）-3x2-7x+2015，再去括号合并即可．
解答 解：∵3x3-x-1=0，
∴3x3=x+1，
∴原式=3x•3x3+4•3x2-3x2-7x+2015
=3x（x+1）+4（x+1）-3x2-7x+2015
=3x2+3x+4x+4-3x2-7x+2015
=2019．
点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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