Question

14．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD．

Answer 1

分析 由条件可先证明△ABF≌△CDE，可证得∠A=∠C，可证得AB∥CD．

解答 证明：
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△ABF和△CDE中
$\left\{\begin{array}{l}{AF=CE}\\{AB=CD}\\{BF=DE}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△CDE（SSS），
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．