Question

当x=2011时，求代数式

1

x+1

-

2x

x2-1

的值．

Answer 1

分析：先把分式的分母因式分解，再通分计算，最后把x=2011代入化简后的式子计算即可．

解答：解：原式=

1

x+1

-

2x

(x+1)(x-1)

，
=

x-1-2x

(x+1)(x-1)

，
=

-x-1

(x+1)(x-1)

，
=-

1

x-1

，
∴当x=2011时，原式=-

1

2011-1

=-

1

2010

．

点评：本题考查了分式的化简求值．注意分子、分母能因式分解的先因式分解．