Question

先化简，再求值：（1+

1

m-2

）÷

m2-1

m-2

，其中m=-5．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m=-5代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

m-2+1

m-2

÷

(m+1)(m-1)

2(m-2)

=

m-1

m-2

•

2(m-2)

(m+1)(m-1)

=

2

m+1

，
当m=-5时，原式=

2

m+1

=

2

-5+1

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．