x2-$\frac{1}{2}$x配成完全平方式需加上$\frac{1}{16}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．x²-$\frac{1}{2}$x配成完全平方式需加上$\frac{1}{16}$．

分析多项式配方为完全平方式，必须加上一次项系数一半的平方．

解答解：∵x²-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=（x-$\frac{1}{4}$）²，
∴x²-$\frac{1}{2}$x配成完全平方式需加上$\frac{1}{16}$，
故答案为：$\frac{1}{16}$．

点评此题考查了配方法的应用，二次项系数化为1后，二次项与一次项，再加上一次项系数一半的平方，即能构成完全平方式．

练习册系列答案

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10．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞3+x}\\{5x≥4x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．

11．已知式子$\frac{{x}^{2}-4}{2x-4}$的值为零，则x的值为（　　）

8．直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　）

x₁=2，x₂=-2

5．

已知：如图，?ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：
（1）△AFB≌△CED；
（2）四边形AECF是平行四边形．

12．等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为（　　）

9．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么x=-1，4或9．

10．

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；按此规律继续下去，可得到△A_nB_nC_n，记其面积为S_n．则S₁=19，S_n=19ⁿ．

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