Question

8．用合适的方法解方程
（1）x²-3x=0         
（2）（2x-1）²=9      
（3）（x-5）（3x-2）=10
（4）x²+6x=1       
（5）（2x-3）（x+1）=x+1         
（6）6x²-x-12=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得；
（3）整理成一般式后，因式分解法求解可得；
（4）配方法求解可得；
（5）因式分解法求解可得；
（6）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得：x=0或x=3；

（2）∵2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x=2或x=-1；

（3）整理得3x²-17x=0，
∵x（3x-17）=0，
∴x=0或3x-17=0，
解得：x=0或x=$\frac{17}{3}$；

（4）∵x²+6x=1，
∴x²+6x+9=1+9，即（x+3）²=10，
则x+3=$±\sqrt{10}$，
∴x=-3$±\sqrt{10}$；

（5）∵（x+1）（2x-3-1）=0，即2（x+1）（x-2）=0，
∴x+1=0或x-2=0，
解得：x=-1或x=2；

（6）∵（2x-3）（3x+4）=0，
∴2x-3=0或3x+4=0，
解得：x=$\frac{3}{2}$或x=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．