题目内容
20．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以2.5cm为半径画⊙C，试判断A、B、M三点与⊙C的位置关系．
分析 根据勾股定理，可得AB的长，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得CM的长，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
解答 解：由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
由直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得
CM=$\frac{1}{2}$AB=2.5．
AC＞2.5，A在圆外；
BC＞2.5，B在圆外；
CM=2.5，M在圆上．
点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
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10．点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）均在函数y=-$\frac{6}{x}$的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
| A． | y3＜y1＜y2 | B． | y2＜y3＜y1 | C． | y1＜y2＜y3 | D． | y1＜y3＜y2 |
如图所示，在△ABC中，作BC边上的高AD，则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$BC•AD，而在Rt△ABD中，sinB=$\frac{AD}{AB}$，所以AD=AB•sinB．因此，△ABC的面积S=$\frac{1}{2}AB•BC•sinB$．
如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=10cm，BC=acm，（5＜a＜10），求线段AC的长（用含a的式子表示）．
如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=26，BD=24，则线段MN长为5．