Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=7，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：求出AE=BE，求出△BEC的周长=AB+BC，代入求出即可．

解答：解：∵DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E
∴AE=BE，
∵AB=AC=10，
∴△BEC的周长是BE+CE+BC
=AE+CE+BC
=AC+BC
=10+7
=17，
故答案为：17．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．