题目内容

9．一个多边形，它的内角和比外角和的5倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

分析 多边形的内角和比外角和的5倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1980度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

解答 解：360°×5+180°
=1800°+180°
=1980°
根据题意，得
（n-2）•180=1980，
解得：n=13．
则这个多边形的边数是13，内角和度数是1980°．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．

练习册系列答案
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