Question

在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点时，k的值可以取______个．

1. A.
   8个
2. B.
   9个
3. C.
   7个
4. D.
   6个

Answer 1

A
分析：因为直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点，让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．
解答：由题意得：，
解得：，
∴k可取的整数解有0，2，-2，-1，3，7，4，-5共8个．
故选A．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，难度适中，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．