Question

如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为

19或17cm

．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，7cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长=5+5+7=17cm；
（2）当腰是7cm时，三角形的三边是：5cm，7cm，7cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长=5+7+7=19cm．
因此这个等腰三角形的周长为19或17cm．
故答案为：19或17cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．