Question

（1）计算：（

1

3

）^-2+（π-2014）⁰+sin60°+|

3

-2|．
（2）解方程：

1

x-2

=

4

x2-4

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据分式方程的步骤，可得方程的解．

解答：解：（1）原式=9+1+

3

2

+2-

3

=12-

3

2

；
（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2），得
x+2=4，
解得x=2，
经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；注意分式方程要验根．