Question

3．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（　　）

• A． ∠E=∠C
• B． AC=AE
• C． ∠ADE=∠ABC
• D． DE=BC

Answer 1

分析 由条件AB=AD，结合∠A=∠A，要使△ABC≌△ADE则需添加一组角相等或AC=AE，则可求得答案．

解答 解：
∵AB=AD，且∠A=∠A，
∴当∠E=∠C时，满足AAS，可证明△ABC≌△ADE，
当AC=AE时，满足SAS，可证明△ABC≌△ADE，
当∠ADE=∠ABC时，满足ASA，可证明△ABC≌△ADE，
当DE=BC时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ADE，
故选D．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．