Question

2．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为P，BP=2，求弦CD的长．

Answer 1

分析 先根据AB=10求出OP的长，连接OC，在Rt△OPC中，利用勾股定理即可求出PC的长，进而可得出CD的长．

解答 解：连接OC，

OP=OB-PB=5-2=3        
在Rt△OPC中
$PC=\sqrt{O{C}^{2}-O{P}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}=4$，
∵OB过圆心，OB⊥CD
∴CD=2PC=2×4=8

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．