题目内容
等腰三角形的面积为40，底边长为4，则底角的正切值为 ．
考点：解直角三角形
专题：
分析：首先画出图形，作底边BC上的高AD，根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD=
BC=2，再利用三角形的面积公式求出AD，然后根据三角函数的定义求解即可．
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| 2 |
解答：
解：如图，AB=AC，BC=4，
作底边BC上的高AD，则BD=CD=
BC=2．
∵
BC•AD=40，
∴AD=20，
∴tan∠ABC=AD：BD=20：2=10．
故答案为10．
解：如图，AB=AC，BC=4，作底边BC上的高AD，则BD=CD=
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∵
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∴AD=20，
∴tan∠ABC=AD：BD=20：2=10．
故答案为10．
点评：本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的面积，锐角三角函数的定义，难度适中．求出AD=20是解题的关键．
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