Question

2．比较下列各组数的大小．
（1）7$\sqrt{2}$与3$\sqrt{11}$；
（2）$\frac{7}{2}$与$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据作商比较法，看最后的比值与1的大小关系，从而可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{99}}＜1$，
所以7$\sqrt{2}$＜3$\sqrt{11}$；
（2）$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{2}}=\frac{7}{5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{50}}＜1$，
所以$\frac{7}{2}$＜$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$．

点评 本题考查分母有理化、实数大小的比较，解题的关键是明确作商法比较大小的方法．