Question

14．若128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸，求2ⁿ•5ⁿ的值．

Answer 1

分析 先将128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸变形为2⁷⁺⁹⁺⁶=2ⁿ⁺¹⁸，求出n的值，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则求出2ⁿ•5ⁿ的值即可．

解答 解：∵128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸，
∴2⁷⁺⁹⁺⁶=2ⁿ⁺¹⁸，
∴7+9+6=n+18，
∴n=4，
∴2ⁿ•5ⁿ
=2⁴•5⁴
=16×625
=10000．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于先将128×512×64=2ⁿ⁺¹⁸变形为2⁷⁺⁹⁺⁶=2ⁿ⁺¹⁸，求出n的值．