Question

4．如图，是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上，
（1）请在图中分别画出以AB为边的等腰直角三角形ABC、等腰钝角三角形ABD，且使C、D两点都在小正方形的顶点上；
（2）连接CD，请直接写出四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理计算出AB=5，象AB一样不在一条格线上可作出AC=5，则△ABC为等腰直角三角形；与A在同一格线上易作AD=5，则△ABD为等腰钝角三角形；
（2）根据三角形面积公式和四边形ABCD的面积=S_△ABC+S_△ADC进行计算．

解答 解：（1）如图，

（2）如图，

四边形ABCD的面积=S_△ABC+S_△ADC=$\frac{1}{2}$×5×5+$\frac{1}{2}$×5×3=20．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此题的关键是充分利用网格的特点和用勾股定理计算出AB的长．