Question

已知x=

3

+

2

和y=

3

-

2

，求下列各式的值：
（1）x²-y²
（2）x²+2xy+y²．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先计算出x+y和x-y，再利用乘法公式得到x²-y²=（x+y）（x-y），x²+2xy+y²=（x+y）²，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：（1）∵x=

3

+

2

和y=

3

-

2

，
∴x+y=2

3

，x-y=2

2

，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=2

3

×2

2

=4

6

；
（2）x²+2xy+y²=（x+y）²=（2

3

）²=12．

点评：本题题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．