Question

15．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2}\\{3x=11-2y}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）②-①得3y=，求出y，把y的值代入①得出关于x的方程3x-3=2，求出x即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）解：原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2①}\\{3x+2y=11②}\end{array}\right.$，
∵②-①得：3y=9，
解得：y=3，
把y=3代入①得：3x-3=2，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
∴方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-$\frac{5}{2}$，
由②得，x≤4，
故不等式组的解集为：-$\frac{5}{2}$＜x≤4．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组，解一元一次方程的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程；掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解一元一次不等式组的关键．