Question

（1）

3(x-5y)-2(x-7y)=3 x-y 3 - x+2y 6 =2

（2）

x-2y+z=-5 2x+y-3z=10 3x+2y-4z=3

Answer 1

分析：（1）对组成方程组的两个方程分别进行（去括号、合并同类项，去分母、合并同类项）化简，然后消元求解；
（2）将方程中相同字母的系数化为相等的形式后，再加减消元求解．

解答：解：（1）

3(x-5y)-2(x-7y)=3(1) x-y 3 - x+2 6 =2(2)

，
由（1），得
x-y=3    （3）
由（2），得
x-2y=14   （4）
由（3）-（4），得
y=-11  （5）
将（5）代入（3），解得
x=-8，
故原方程组的解为：

x=-8 y=-11

；

（2）

x-2y+z=-5(1) 2x+y-3z=10(2) 3x+2y-4z=3(3)

由（1），得
x=-5+2y-z（4）
把（4）代入（2）、（3），并整理，得

y-z=4 8y-7z=18

，
解方程组，得

y=-10 z=-14

，将其代入（4），解得
x=-11，
故原方程的组的解为：

x=-11 y=-10 z=-14

．

点评：解三元一次方程组的基本思想仍然是消元：即先将三元转化为二元、再将二元转化为一元，最终达到求出未知数的值的目的．