Question

（2012•阜宁县模拟）先化简，再求值：

x

x2-1

（

x-1

x

-2），其中x（x+1）=2（x+1）．

Answer 1

分析：先将原式分母因式分解，括号中的部分通分，再约分即可．

解答：解：原式=

x

(x-1)(x+1)

（

x-1

x

-

2x

x

）
=

x

(x-1)(x+1)

•

x-1-2x

x

=-

x

(x-1)(x+1)

•

1+x

x

=

1

1-x

．
由x（x+1）=2（x+1），
解得x=-1或x=2，
因为x≠-1，所以当x=2时，原式=

1

1-2

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值、解一元二次方程--因式分解，熟悉分式的运算法则是解题的关键．