Question

已知：x=5-

5

，求x³-80x+201的值．

Answer 1

分析：由已知可得x-5=-

5

，x²-10x+25=5，x²-10x+20=0，把原式写成含x²-10x+20即可．

解答：解：由x-5=-

5

两边平方，得x²-10x+25=5
即：x²-10x+20=0
∴x³-80x+201
=x（x²-10x+20）+10（x²-10x+20）+1
=1．

点评：此题用了整体代入得数学思想，有一定难度．