下列命题:①等角的余角相等,②如果a2=b2.那么a=b,③过平面上两点.有且只有一条直线,④同位角相等.两直线平行.其中真命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．下列命题：①等角的余角相等；②如果a²=b²，那么a=b；③过平面上两点，有且只有一条直线；④同位角相等，两直线平行，其中真命题有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据余角的定义对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据直线公理对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．

解答解：等角的余角相等，所以①正确；
如果a²=b²，那么a=b或a=-b，所以②错误；
过平面上两点，有且只有一条直线，所以③正确；
同位角相等，两直线平行，所以④正确．
故选C．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案

12．某私立中学追呗招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

员工	管理人员		教学人员
人员结构	校长	副校长	部处主任	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	2	4	10			3
每人月工资/元	20000	17000	2500	2300	2200	2000	900

请根据上表提供的信息，回答下列问题：
如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？

9．下列各组数既是方程3x-2y=4的解，又是2x+3y=7的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$

16．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数．

6．若不等式$\frac{1}{2}$（x-m）＞3-$\frac{3}{2}$m的解集为x＞3，则m的值为$\frac{3}{2}$．

13．估计$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{18}$的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

10．某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；
（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

11．计算：x•（-x）²•（-x）²ⁿ⁺¹-x²ⁿ⁺²•x²（n为正整数）．

试题分类