题目内容

11．使等式$\frac{7}{x+2}$=$\frac{7x}{{x}^{2}+2x}$自左到右变形成立的条件是（　　）
A．x＜0B．x＞0C．x≠0D．x≠0且x≠7

分析 根据分式的性质，可得答案．

解答 解：分子分母都乘以x，x≠0．
故选：C．

点评 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．

练习册系列答案
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1．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…都是“梦之点”．
（1）若点P（2，m）是“梦之点”，则点P关于原点的对称点是（-2，-2）；
（2）已知关于t的方程at2+（b-1）t+1=0的两根分别为$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）和（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．
2．某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（吨）水价（元/吨）
第一级20吨以下（含20吨）1.6
第二级20吨-30吨（含30吨）2.4
第三级30吨以上3.2
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为19.2元；
（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量23吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
19．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（-13，0），直线y=kx+3k-4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．
6．已知，如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：
①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；
②当△ODE是等边三角形，△ABC为等边三角形；
③当∠A=45°时，△ODE是直角三角形；
④当△ODE是直角三角形时，∠A=45°．
正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，已知点A在x轴上，?OABC的顶点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，顶点C在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，?OABC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）已知OA=1，若在坐标平面内存在不同于点C的任意点D，使以O、A、B、D为顶点所作的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
3．下列计算，正确的是（　　）
A．（x3）2=x5B．x3•x2=x5C．（2x）2=2x3D．（x+1）2=x3+1
20．如果$\frac{2}{2x-6}=4$，那么$\frac{1}{x-3}$的值是4．
1．若圆柱的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆柱的侧面积为（　　）
A．12cm2B．24cm2C．12πcm2D．24πcm2

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