Question

11．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的面积为24，AC=8，则菱形的周长为（　　）

• A． 20
• B． 15
• C． 10
• D． 24

Answer 1

分析 根据菱形ABCD的面积和AC可以计算BD的长，在Rt△ABO中，已知AO、BO根据勾股定理即可求得AB的值，即可解题．

解答 解：∵菱形ABCD的面积S=$\frac{1}{2}$AC•BD，S=24，AC=8，
∴BD=6，
∴AO=CO=4，BO=DO=3，
在Rt△ABO中，
AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
∴菱形的周长=4×5=20，
故选A．

点评 本题考查了菱形面积的计算公式，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据AO、BO的值求AB的值是解题的关键．