Question

11．下列运算中正确的是（　　）

• A． 2$\sqrt{7}$-$\sqrt{7}$=2
• B． $\sqrt{（a-b）^{2}}$=a-b
• C． 2$\sqrt{12}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$=3
• D． $\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{7}$，所以A选项的计算错误；
B、原式=|a-b|，所以B选项的计算错误；
C、原式=$\sqrt{12×\frac{3}{4}}$=3，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以D选项的计算错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．