Question

6．为鼓励居民节约用电，某地规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度按0.5元收费；如果超过150度，那么超过部分按每度1元收费．
（1）某户居民在一个月内用电140度，那么他这个月应缴纳电费多少元？
（2）若某居民在一个月内用电a度，用含a的代数式表示他该月应缴纳电费多少元？
（3）如果某居民某个月缴纳电费100元，那么他这个月用电多少度？

Answer 1

分析 （1）根据应缴纳电费=每度的费用×用电度数，代入数据即可得出结论；
（2）设他该月应缴纳电费y元，当a≤150时，根据应缴纳电费=每度的费用×用电度数即可得出y关于a的函数关系式；当a＞150时，根据应缴纳电费=150×0.5+1×超过150的部分即可得出y关于a的函数关系式；
（3）设他这个月用电x度，根据用电150度时的应缴纳电费为75元即可得出x＞150，根据（2）中a＞150部分的函数关系式即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）140×0.5=70（元）．
答：他这个月应缴纳电费70元．
（2）设他该月应缴纳电费y元，
根据题意：当a≤150时，y=0.5a；
当a＞150时，y=150×0.5+（a-150）×1=a-75．
（3）设他这个月用电x度，
当这个月用电150度时，应缴纳电费150×0.5=75（元），
∵100＞75，
∴x＞150．
根据题意得：x-75=100，
解得：x=175．
答：他这个月用电175度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据应缴纳电费=每度的费用×用电度数代入数据求出结论；（2）分a≤150和a＞150两种情况列出y关于a的函数关系式；（3）根据（2）中的函数关系式列出关于x的一元一次方程．