Question

计算：
①（3×10²）³×（-10³）⁴
②[3（m+n）²]³[-2（m+n）³]²
③（-2xy²）⁶+（-3x²y⁴）³
④（-2a）⁶-（-3a³）²+[-（2a）²]³
⑤（x-2）²（2-x）⁵
⑥（x+2y）^n-1（2y+x）^n-1
⑦（x⁴）²+（x²）⁴-x（x²）x³-（-x）³（-x²）²（-x）
⑧（-

1

4

a^3-nb^m-1）²（4a^3-nb^m+1）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
②原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
③原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
④原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
⑤原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
⑥原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
⑦原式积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
⑧原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．

解答：解：①原式=27×10⁶×10¹²=2.7×10¹⁹；
②原式=27（m+n）⁶•4（m+n）⁶=108（m+n）¹²；
③原式=64x⁶y¹²-27x⁶y¹²=37x⁶y¹²；
④原式=64a⁶-9a⁶-64a⁶=9a⁶；
⑤原式=（2-x）⁷；
⑥原式=（x+2y）^2n-2；
⑦原式=x⁸+x⁸-x⁶-x⁸=x⁸-x⁶；
⑧原式=

1

16

a^6-2nb^2m-2•16a^6-2nb^2m+2=a^12-4nb^4m．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．