Question

1．如图，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，交AB的延长线于点E，点D是⊙O上的点，连接BD、CD，若∠CDB=25°，则∠E的度数是40°．

Answer 1

分析 连接OC，在RT△COE中，求出∠COE即可解决问题．

解答 解：如图，连接OC，

∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=25°，
∵∠A=∠D=25°，
∴∠A=∠ACO=25°，
∴∠COE=∠A+∠ACO=50°，
∵CE是切线，
∴∠OCE=90°，
∴∠E=90°-∠COE=40°．
故答案为40°．

点评 本题考查切线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．