题目内容

16．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+12，-13，+14，-11，+10，-9，+14，-15，+7，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升∕千米，这天下午共耗油多少．

分析 （1）将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．
（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．

解答 解：（1）+12-13+14-11+10-9+14-15+7-18=-9（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点9千米，此时在出车点的西边；

（2）0.5×（|+12|+|-13|+|+14|+|-11|+|+10|+|-9|+|+14|+|-15|+|+7|+|-18|）
=0.5×123
=61.5（升）．
答：这天下午汽车共耗油61.5升．

点评 本题考查有理数的运算在实际中的应用．注意总路程为所走路程的绝对值的和是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
6．计算：
（1）（-23）-（-17）-2+（-12）+33；
（2）7.7-4.2-8.4-4.3+1.2；
（3）3$\frac{1}{2}$-（-4$\frac{2}{3}$）+（+$\frac{3}{8}$）-（-$\frac{1}{8}$）-（+16$\frac{1}{2}$）；
（4）（-$\frac{5}{2}$）×1$\frac{1}{3}$×（-1-$\frac{1}{4}$）-15；
（5）（-24）×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$）；
（6）（-4$\frac{1}{3}$）+（-39）×（-2$\frac{1}{4}$）．
7．规定“*”表示一种运算，且a*b=$\frac{a-2b}{ab}$，则3*（4*$\frac{1}{2}$）的值是0．
4．下列式子①x=5，②-$\frac{5}{2}$a7，③$\frac{x+y}{2}$，④7，⑤m，⑥$\frac{ab}{π}$，⑦3a+b，⑧$\frac{2}{c}$ 中，是单项式的有②④⑤⑥；是整式的有②③④⑤⑥⑦．（只填序号）
11．阅读材料：小聪在学习二次根式后，发现含根号的式子3+2$\sqrt{2}$可以写成另一个式子$\sqrt{2}$+1的平方，即3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）2．
于是，爱动脑筋的小聪又提出了一个问题：7+4$\sqrt{3}$是否也能写成另一个式子的平方呢？经过探索，他联想到老师讲的方程思想，找到了一种把7+4$\sqrt{3}$化成平方式的方法：
设7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$）2（m≥n＞0），则7+4$\sqrt{3}$=m+n+2$\sqrt{mn}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{2\sqrt{mn}=4\sqrt{3}}\end{array}\right.$．
整理得 $\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{mn=12}\end{array}\right.$．
∴m、n可看作一元二次方程x2-7x+12=0的两根．
解方程，得 x1=4，x2=3．
于是有$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$．
∴7+4$\sqrt{3}$=（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）2=（2+$\sqrt{3}$）2
参考上述方法，解决下列问题：
（1）化简下列根式并把答案直接填在答题卡上相应横线上：
$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，$\sqrt{7-\sqrt{40}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$-$\sqrt{6+2\sqrt{5}}$=-3；
（2）化简：①$\sqrt{4-\sqrt{15}}$，②$\sqrt{7-\sqrt{21+\sqrt{80}}}$；
（3）化简$\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$+$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$．
1．求多项式3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值，其中|x-1|+（y+2）2=0．
8．x=1是方程kx-1=0的解，则k=1．
5．若函数y=ax+b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是x≤3．
6．（1）已知点A（-2，3），B（-3，2），C（1，-2），请在图中画出△ABC关于x轴对称的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）写出对称点的坐标．

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