Question

11．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是300米/分？在超市逗留了30分钟？
（2）求小敏从超市回家时，离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式，并求小敏是几点几分返回到家的？

Answer 1

分析 （1）根据速度=$\frac{路程}{时间}$即可解决，小敏在超市逗留的时间直接可由图象可知．
（2）用待定系数法求解，到家的时间可以设y=0解决．

解答 解：（1）小敏去超市的速度=$\frac{3000}{10}$=300米/分，
在超市逗留的时间=40-10=30分钟．
故答案分别为300，30．
（2）设小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式为y=kx+b，
由题意经过点（40，3000），（45，2000），故$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=3000}\\{45k+b=2000}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$
所以小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系式为y=-200x+11000，
∵y=0时，x=55，
∴小敏回家的时间是8点55分．

点评 本题考查路程、速度、时间之间的关系，待定系数法求一次函数的解析式，正确运用图象的相信是解题的关键．