题目内容

11.$\sqrt{11}$在两个连续整除a和b之间,a<$\sqrt{11}$<b,那么a+b的值是7.

分析 依据被开放数越大,对应的算术平方根越大估算出$\sqrt{11}$的大小,然后可求得a、b的值,最后代入计算即可.

解答 解:∵9<11<16,
∴3<$\sqrt{11}$<4.
∴a=3,b=4.
∴a+b=7.
故答案为:7.

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小,利用夹逼法求得$\sqrt{11}$的范围是解题的关键.

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