Question

利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．

Answer 1

分析：设每个人的生日在一年31天中的任意一天是等可能的．都等于那么选取15个人，他们生日各不相同的概率为P（各不相同）=

31×30×29×28×…×18×17

3115

因而15个人中至少有两人生日相同的概率为P（至少有两人生日相同）=1-P（各不相同）；由此代入计算即可．

解答：解：P（至少有两人生日相同）=1-P（各不相同）
=1-

31×30×29×28×…×18×17

3115

≈1-1.67%
=98.33%．

点评：此题从反面考虑求出P（N天中M各不相同），再进一步求出P（M中有K生日相同）=1-P（N天中M各不相同），问题得解．