Question

16．如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并直接写出A₁的坐标（-3，4）；
（2）将△A₁B₁C₁绕点（0，-1）顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出A₂B₂C₂；
（3）观察图形发现，A₂B₂C₂是由△ABC绕点（2，-4）顺时针旋转90度得到的．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕点（0，-1）顺时针旋转90°的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）作对应点A与A₂、B与B₂的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心，再根据图形确定出旋转角度数即可．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求，由题可得A₁（-3，4）；
故答案为：（-3，4）；
（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求；

（3）如图，△A₂B₂C₂是由△ABC绕点（2，-4）顺时针旋转90度得到的．
故答案为：（2，-4），90°．

点评 本题主要考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图以及旋转的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．