Question

方程2x²+3=7x，经配方后得(x-

7

4

)2=

25

16

．

Answer 1

分析：将方程一次项移到方程左边，常数项移到方程右边，在方程左右两边除以2，将二次项系数化为1，然后方程左右两边都加上

49

16

，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，即可得到所求的结果．

解答：解：方程2x²+3=7x，
整理得：2x²-7x=-3，
二次项系数化为1得：x²-

7

2

x=-

3

2

，
配方得：x²-

7

2

x+

49

16

=-

3

2

+

49

16

=

25

16

，即（x-

7

4

）²=

25

16

．
故答案为：

25

16

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，同时常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．