题目内容
如图所示，某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，抛物线可以用y=-
x2+8表示．
（1）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道？请说明理由．
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道？说明理由．
（3）为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？
（1）抛物线BCB的表达式为y=-x2+8．
x=2时，y=7
m>7m，所以汽车能完全通过．
（2）当x=4时，y=7.5m>7m，所以仍能安全通过．
（3）限高为7.2m较适宜．（答案不唯一，符合情理即可）
∴D点的坐标为（2，2）．
∵点P在直线ED上，故设P点的坐标为（x，2），
∵P在抛物线上，
∴2=x2-4x，
x=
=2±
．
∴P（2+，2）或P（2-，2）为所求．毛
练习册系列答案
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（2012•景宁县模拟）如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上．现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内．请通过计算回答：这条高速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679）．
x2+8表示.
x2+8表示．