Question

14．已知m²-2m+n²-$\frac{n}{3}+\frac{37}{36}$=0，求6n-m²的值．

Answer 1

分析 已知等式左边配方变形后，利用非负数的性质求出m与n的值，即可确定出6n-m²的值．

解答 解：∵m²-2m+n²-$\frac{n}{3}+\frac{37}{36}$
=（m²-2m+1）+（n²-$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{36}$）
=（m-1）²+（n-$\frac{1}{6}$）²=0，
∴m=1，n=$\frac{1}{6}$，
则6n-m²=1-1=0．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．