Question

如图，有4种不同形状的多边形地砖，如果只用其中一种形状的地砖铺设地面，要求能够铺满地面而不留空隙，那么可供选择的图形有

1. A.
   1种
2. B.
   2种
3. C.
   3种
4. D.
   4种

Answer 1

C
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
解答：①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；
②任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
③任意五边形的内角和是540°不能整除360°，不能密铺；
④正方形的每个内角是90°，4个能密铺．
故选C．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．