Question

请你写出一个以-3和5为根的一元二次方程

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，利用一元二次方程根与系数的关系可以求出该方程．

解答：解：设该方程为ax²+bx+c=0，
x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
方程的两根为-3和5，
则-

b

a

=-3+5=2，

c

a

=（-3）×5=-15，
如果a=1，则b=-2，c=-15，
则该方程为x²-2x-15=0．
答案不唯一．
故可以填x²-2x-15=0．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，先设出一元二次方程的一般形式，利用根与系数的关系可求出方程．