Question

16．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：A（-5，5）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）画出△ABC，它的面积为14.5；
（2）在△ABC中，点A经过平移后的对应点A′（1，6），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；
（3）点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=3，n=1．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，并写出其面积即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（3）根据点平移的性质即可得出结论．

解答 解：（1）△ABC如图所示，
S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×3×3
=25-5-5-$\frac{9}{2}$
=14.5．
故答案为：14.5；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，点B’的坐标为（3，1），点C’的坐标为（6，4）；

（3）点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），
∴-3+4=n，m-6=-3，
∴m=3，n=1．
故答案为：3，1．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．