Question

若m和n是同一个数的平方根，且m≠n，则（m+n）²⁰¹⁵=　　　　　　．

Answer 1

0　．

【考点】平方根．

【分析】根据一个数的平方根有两个，且这两个数互为相反数，可得m+n=0，再解答即可．

【解答】解：因为m和n是同一个数的平方根，且m≠n，

所以可得m=﹣n，

即m+n=0，

把m+n=0代入（m+n）²⁰¹⁵=0，

故答案为：0．

【点评】此题考查学生掌握一个正数有两个平方根且两平方根互为相反数，同时注意由开方和平方是互逆运算，用平方的方法根据平方根求这个数，需要注意，平方根可能是同一个数的两个平方根，也可能是同一个平方根，需要分情况讨论求解．